【CRE能力倾向测试】Aptitude Test 五大题型全攻略|备考策略+高频考点+实战技巧
投考政府工必读!全面拆解 CRE 能力倾向测试(Aptitude Test)五大题型——演绎推理、语文推理、数据充分性、数字推理、图表诠释,附合格率分析、时间分配策略、备考重点及考试当日实战贴士,助你一次过 Pass!
Hello,准备考 CRE 的你
如果你已经搞定中文运用同英文运用,现在烦紧「能力倾向测试到底考些什么」、「Aptitude Test 是不是很难」、「怎样才可以 Pass」——这篇文就是为你而写。
能力倾向测试(Aptitude Test)是 CRE 三科之中最多人忽略、但又最容易中伏的一科。
很多考生觉得「逻辑推理应该靠天分」,所以不怎么温习就入场,结果 Fail 了才后悔。其实 Aptitude Test 绝对可以准备,而且有策略地准备的话,Pass 率会大幅提升。这篇攻略会逐一拆解五大题型、分析合格率、教你时间分配,以及分享考试当日的实战技巧。
无论你是第一次考 CRE,还是之前考过但 Aptitude Test 不合格要重考,这篇文都会帮到你。我们会由最基本的考试概览开始讲起,一直到考试当日的具体操作策略,务求令你在看完这篇文之后,对 Aptitude Test 的每一个环节都心中有数。
CRE 能力倾向测试考试概览
在深入讲解各个题型之前,我们先来了解一下 CRE 能力倾向测试的基本资讯。掌握考试的整体架构、时间安排同评分方式,是制定备考策略的第一步。很多考生因为不了解考试的基本规则,结果准备方向出错,白白浪费宝贵的温习时间。
CRE 全称 Common Recruitment Examination(综合招聘考试),由公务员事务局举办,专为应征学位或以上程度公务员职位的人士而设。CRE 共分三科:中文运用、英文运用及能力倾向测试(Aptitude Test)。三科在同日举行,考生可以选考一科、两科或全部三科。
同中文运用同英文运用不同的是,能力倾向测试的成绩只分「及格(Pass)」同「不及格(Fail)」,没有一级、二级之分。换句话讲,你不需要追求高分,只要过到合格线就行。听起来好像很简单?但每年都有不少考生在这科「阴沟里翻船」,原因通常是:低估了难度、不熟悉题型、又或者时间分配出问题。
| 项目 | 详情 |
|---|---|
| 考试名称 | 综合招聘考试——能力倾向测试(Aptitude Test) |
| 考试时间 | 45 分钟 |
| 题目数量 | 35 题(全部选择题) |
| 成绩等级 | 及格(Pass)/ 不及格(Fail) |
| 成绩有效期 | 永久有效(Pass 成绩终身有效) |
| 题目语言 | 演绎推理为中文;其余四类题目为英文 |
| 举办次数 | 每年两次(约 6 月及 10 月,与中文及英文运用同日) |
| 考试费用 | 免费 |
从上面的表格可以看到,Aptitude Test 的考试时间只有 45 分钟,但需要做 35 题,平均每题只有大约 1 分 17 秒。这个时间压力是很多考生 Fail 的主要原因之一。同中文运用或英文运用比较,Aptitude Test 的题目数量虽然少些,但题型变化大、需要即场分析的能力,所以不可以轻视。
特别提醒:能力倾向测试的 Pass 成绩同中文运用、英文运用一样,永久有效。即是说,一旦考到 Pass,终身适用于所有公务员职位申请,不需要再考。但如果 Fail 了,你可以在下一次 CRE 再考,而且不限重考次数,成绩取历次最佳。这个制度对考生来说其实很友善——即使第一次失手,都还有无限次机会,所以心态上不用太大压力。
重要提示:Aptitude Test 同中文英文运用的评分方式不同
中文运用同英文运用分二级、一级同不及格三个等级,但能力倾向测试只分 Pass 同 Fail。很多考生以为三科评分方式一样,结果温习策略出错。记住:Aptitude Test 的目标很简单——过线就行,不需要追求完美分数。
这个分别为什么重要?因为它直接影响你的温习策略。中文运用同英文运用你可能要力争二级,需要追求高准确率;但 Aptitude Test 你只需要确保自己的正确率高过合格线就够。所以备考的时候,重点应该放在「确保不会 Fail」而不是「追求最高分」,策略上有很大分别。
五大题型详解
CRE 能力倾向测试共设五大题型,合共 35 题。每类题型考核的能力不同,需要的解题策略亦各异。以下逐一拆解,让你清楚知道考试到底考些什么。了解每种题型的特点同出题方式,是你备考的基础——只有知己知彼,才可以百战百胜。
值得注意的是,这五大题型的出题顺序在试卷上通常是固定的,但你不一定要跟着顺序做。了解每种题型的特性之后,你可以根据自己的强弱项决定先做哪个部分,这个策略在后面「考试当日实战贴士」的部分会详细讲解。
| 题型 | 英文名称 | 题数 | 语言 | 建议时间 |
|---|---|---|---|---|
| 演绎推理 | Deductive Reasoning | 8 题 | 中文 | 10 分钟 |
| 语文推理 | Verbal Reasoning | 6 题 | 英文 | 8 分钟 |
| 数据充分性测试 | Data Sufficiency Test | 8 题 | 英文 | 10 分钟 |
| 数字推理 | Numerical Reasoning | 5 题 | 英文 | 7 分钟 |
| 图表诠释 | Interpretation of Tables and Graphs | 8 题 | 英文 | 10 分钟 |
从上面的表格可以看到,五大题型加起来一共 35 题,建议用时合共 45 分钟——即是完全没有预留 buffer 的时间。所以在考试的时候,时间管理是绝对关键的。以下就逐个题型详细拆解。
题型一:演绎推理 Deductive Reasoning(8 题,中文)
演绎推理是能力倾向测试里面唯一以中文出题的部分。对于中文为母语的香港考生来说,这个部分理论上在语言理解方面没有障碍,但千万不要因此而轻视它——因为这个部分考的不是语文能力,而是你的逻辑推论能力。题目会给你一段文字(通常是一段短文或几个条件),然后要求你根据段落内容,判断哪个结论是逻辑上正确的推论。
演绎推理的题目设计通常会包含一个前提(premise)同几个可能的结论(conclusion),你需要判断哪一个结论可以从前提中合乎逻辑地推导出来。这类题目在 GRE、LSAT 等国际标准化考试里面都很常见,如果你之前有接触过这类考试,应该会比较容易上手。
考核重点:
- 根据已知条件进行逻辑推论——题目会给你若干条件或者一段描述,你需要根据这些资料推导出合理的结论。例如,如果题目讲「所有公务员都需要通过 CRE」同「小明是公务员」,你就可以推论出「小明需要通过 CRE」。这种推论看起来很简单,但实际考试里面的条件会复杂得多,需要你非常细心。
- 区分「必然正确」、「可能正确」同「必然错误」——这个分别至关重要。「必然正确」是指无论在任何情况下都一定成立的结论;「可能正确」是指在某些情况下成立但不一定的结论;「必然错误」就是同已知条件矛盾的结论。很多考生会将「可能正确」误判为「必然正确」,这个是最常见的失分原因。
- 避免加入自己的假设或常识判断——这个是演绎推理最核心的原则。例如,题目话「在某个国家,所有医生都要考牌」,你不可以因为香港的医生都要考牌就觉得这句话一定是真的——你只能根据题目给你的资料做判断,外部知识一概不可以使用。
- 注意否定词、条件词(如「若……则……」、「除非……否则……」)——这些字眼在逻辑推理里面是关键性的。例如「除非你通过 CRE,否则不可以申请这个职位」同「如果你通过 CRE,就可以申请这个职位」的逻辑含义是不同的。前者的意思是通过 CRE 是必要条件(necessary condition),后者的意思是通过 CRE 是充分条件(sufficient condition)。搞混这些概念会直接导致答错。
演绎推理解题策略
这类题目最关键的原则是:只能用题目给你的资料做推论,不要加入任何外部知识。即使你「觉得」某个选项在现实生活中是对的,但如果题目没有提供相关资料,就不能够选它。这一点很多考生都知道,但在时间压力下,很容易不自觉地将自己的常识代入答题。
- 先看清楚题目问的是「以下哪个必然正确」还是「以下哪个可能正确」——两者差很远。「必然正确」要求结论在所有情况下都成立,而「可能正确」只要求在至少一种情况下成立。搞混这两个概念是很多考生失分的原因。举个例子:如果题目话「部分员工在周末加班」,那「所有员工都在周末加班」就不是必然正确,但「有些员工不在周末加班」就可能正确。
- 用排除法去掉明显同段落矛盾的选项——在五个选项里面,通常有一到两个是明显不对的,先排除它们可以缩窄范围,提高命中率。这个方法特别适用于你不太确定正确答案的时候,至少可以将猜中的机率从 20% 提升到 33% 甚至 50%。
- 留意「所有」、「部分」、「没有」这类量词——它们会直接影响推论的方向。「所有 A 都是 B」同「部分 A 是 B」的逻辑含义完全不同。在做题的时候,建议用笔圈出这些量词,确保你没有看漏或者误解它们的意思。
- 如果题目涉及多个条件,可以在草稿纸上简单画个关系图——例如用箭头表示「如果...则...」的关系,或者用韦恩图(Venn Diagram)表示集合关系。花 20 秒画个图可能会帮你节省一分钟的思考时间,而且大幅减少出错机率。这个技巧对于涉及三个或以上条件的题目特别有用。
总结来讲,演绎推理的核心是「严格按照题目的逻辑来推论」。只要你养成了这个习惯,这个题型的难度其实不算高。建议考前做 30-50 题练习,培养自己的逻辑思维习惯。
题型二:语文推理 Verbal Reasoning(6 题,英文)
语文推理的题目以英文出题,可以说是演绎推理的英文版本,但格式上有些不同。考试会给你一段英文短文,然后列出几个陈述(statements),要求你根据短文内容判断每个陈述是 True、False 还是 Cannot Tell。这个题型同很多公司招聘时用的 SHL Verbal Reasoning Test 非常相似,如果你之前有考过类似测试,应该会比较容易适应。
语文推理虽然只有 6 题,但是很多考生觉得特别棘手的题型。原因是它除了考逻辑推理之外,还考你的英文阅读理解能力。如果你的英文阅读速度较慢,可能会在这个部分花太多时间,影响后面的作答。所以在备考的时候,建议同时提升英文阅读速度。
三个判断选项的意思:
- True:根据短文的资料,这个陈述是正确的。即是说,短文中有明确的证据支持这个陈述。例如短文讲「香港的公务员考试每年举办两次」,而陈述讲「CRE 并非只举办一次」,那就是 True——因为短文已经明确讲了是两次,所以「不是只有一次」这个陈述是正确的。
- False:根据短文的资料,这个陈述是错误的。即是说,短文中有明确的证据否定这个陈述。注意:False 的判断必须基于短文提供的资料,而不是你的常识或者外部知识。例如短文讲「考试免费」,而陈述讲「考生需要缴交报名费」,那就是 False。
- Cannot Tell:单靠短文的资料,无法判断这个陈述是对还是错。这个选项的意思是短文没有提供足够的资料去做判断——既不能够确认它是对的,亦不能够确认它是错的。很多考生的常见错误是将自己的常识代入判断,觉得这个陈述「应该是对的」就选 True,但如果短文没有讲,就应该选 Cannot Tell。
语文推理解题策略
很多考生最容易中伏的位就是分不清 False 同 Cannot Tell。记住:False 是指短文明确否定了这个陈述;而 Cannot Tell 是指短文根本没有提供足够资料去判断。这两者的分别至关重要,可以用以下方法来区分:如果你可以在短文中找到一句同陈述「明确矛盾」的句子,就是 False;如果短文根本没有提到相关内容,或者提到的资料不足以做出判断,就是 Cannot Tell。
- 先快速看一次短文,了解大意——不需要逐个字看,大约花 60-90 秒扫一次就够。重点是了解短文的主题、结构同主要论点,这样会帮你更快找到每个陈述对应的段落位置。
- 再逐个陈述看,每个都返回短文找对应的句子——这个步骤很重要。不要只靠记忆力去答,一定要返回原文找证据。很多时候你的记忆可能会有偏差,或者你会混淆短文实际讲的东西同你自己的理解。找到对应句子之后,仔细比对陈述同原文的意思是不是一致。
- 如果短文没有提到相关内容,多数是 Cannot Tell,不要靠常识去判断——这个原则是语文推理最核心的。举个例子:如果短文讨论的是香港的环保政策,而陈述讲「新加坡的环保政策比香港更严格」,除非短文明确提到新加坡的情况,否则答案一定是 Cannot Tell,就算你知道新加坡实际上环保政策确实很严格。
- 特别注意带有「always」、「never」、「all」、「none」等绝对字眼的陈述——这些通常是陷阱。因为绝对性的陈述比较容易被否定,出题者经常会利用这一点来设计迷惑选项。例如短文讲「大部分考生在三个月内准备 CRE」,陈述讲「All candidates prepare for CRE within three months」——因为短文只讲「大部分」而不是「所有」,所以这个陈述是 False。
语文推理的 6 题建议用 8 分钟完成。如果某题想不到,不要纠缠——先标记再跳过,最后有时间再回来。记住,每一题的分值是一样的,不要因为一题而影响后面的表现。
题型三:数据充分性测试 Data Sufficiency Test(8 题,英文)
数据充分性测试可以说是 Aptitude Test 里面最独特的题型,也是最多考生觉得陌生的一种。它不是叫你算出答案,而是问你:「要解答这个问题,你需要哪些资料?」每题会给你一个问题同两组线索(Clue 1 同 Clue 2),然后你要判断需要哪组线索才可以解答到这个问题。这种题型源自 GMAT(Graduate Management Admission Test),如果你有考过 GMAT 的经验,应该会比较熟悉。
很多考生第一次接触这个题型的时候会很不习惯,因为我们在学校学数学的时候,通常都是「用所有已知条件去算出答案」。但数据充分性测试要求你做的不是计算,而是判断资料是否足够。这个思维转变需要时间去适应,所以建议考前特别针对这个题型多做练习。
典型答案选项:
- A:只需要线索 1 就可以解答——即是说,线索 1 已经提供足够的资料去回答问题,不需要线索 2。例如问题问「x 是多少?」,而线索 1 直接话「x = 5」,那单靠线索 1 就够了。
- B:只需要线索 2 就可以解答——同上面的逻辑一样,但是反过来,只需要线索 2 就足够。这个选项提醒你要独立评估每组线索,不要假设一定要两组一起用。
- C:需要两组线索一起才可以解答——即是说,线索 1 同线索 2 各自都不足够,但合起来就可以解答到。例如问题问「长方形的面积是多少?」,线索 1 话「长是 5」,线索 2 话「宽是 3」——各自都不够算面积,但合起来就可以计到 5 x 3 = 15。
- D:两组线索都不够,无法解答——即使将两组线索合起来,提供的资料仍然不足以回答问题。这个选项提醒你,不要勉强从不足的资料中得出结论。
- E:任何一组线索都可以独立解答(即线索 1 同线索 2 各自都够)——这个选项很容易同 A 或 B 搞混。如果你发现线索 1 够,要记住还要检查线索 2 是不是也够——如果两个都够,答案就是 E 而不是 A 或 B。
数据充分性测试解题策略
这个题型的关键是:你不需要真正算出答案,只需要判断哪些资料足够去找到答案。很多考生的错误是花太多时间去算数,其实只要判断到「够不够资料」就可以。这个思维转变是成功的关键——你要训练自己「评估资料充分性」的能力,而不是「计算答案」的能力。
- 先看清楚问题问的是什么——搞清楚要找的是什么(一个数值?一个比例?一个是非判断?)。这个步骤很重要,因为不同类型的问题需要的资料量不同。找一个具体数值通常需要更多资料,而判断一个大小比较可能需要的资料比较少。
- 独立评估线索 1:单靠它够不够?——假设线索 2 不存在,只用线索 1 能不能够回答问题。这里要注意,即使线索 1 不可以得出一个唯一的答案,但如果它可以得出一个明确的结论(例如「x 一定大于 0」),而问题问的刚好就是「x 是不是正数」,那线索 1 就已经足够。
- 独立评估线索 2:单靠它够不够?——同评估线索 1 的方法一样,独立看线索 2。千万不要跳过这个步骤!很多考生在评估完线索 1 之后就急着判断答案,忘记检查线索 2,结果错过了答案 E 的可能性。
- 如果两条线索各自都不够,再想:合起来够不够?——只有当线索 1 同线索 2 各自都不足够的时候,才需要考虑它们合起来的情况。将两组线索的资料合并,看下能不能够回答问题。如果合起来都不够,答案就是 D。
- 记住「先独立、后合并」的评估顺序——这个固定的评估流程可以帮你避免很多逻辑陷阱。建议你每次做题都按照这个顺序:先评估线索 1 → 再评估线索 2 → 最后(如有需要)评估两者合并。养成这个习惯之后,你会发现做题速度同准确率都会提升。
数据充分性测试是最容易透过练习来提升的题型。一旦你熟悉了这套「先独立、后合并」的评估框架,你会发现大部分题目都可以在 60-90 秒内搞定。建议考前至少做 40 题专项练习。
题型四:数字推理 Numerical Reasoning(5 题,英文)
数字推理的题目数量最少,只有 5 题,但不要因此而轻视。这部分主要考核考生辨认数字序列规律的能力——题目会给你一组数字,其中一个或者几个是空白的,你要找出规律然后填回那个缺失的数字。这类题目在 IQ 测试里面很常见,但 CRE 的数字推理通常比一般 IQ 测试的规律更加复杂。
数字推理的挑战在于,每道题的规律可能完全不同。你不可以靠记住某种规律去应付所有题目,而是需要灵活应变,快速尝试不同的分析方法。好在,常见的规律类型其实不多,只要你熟悉以下几种基本类型,大部分题目都可以应付得到。
常见数列规律类型:
- 等差数列:每个数字之间的差相同(如 3, 7, 11, 15, 19...差为 +4)。这个是最基本的规律,通常一眼就可以看出来。但考试里面的等差数列有时会用比较大的数字或者负数来增加迷惑性,例如 98, 91, 84, 77, 70...(差为 -7)。
- 等比数列:每个数字之间的比率相同(如 2, 6, 18, 54...比为 x3)。等比数列的特征是数字增长或减少的速度越来越快(或越来越慢)。如果你发现数字之间的差越来越大,试下算一算比率,可能就是等比数列。
- 递进差数列:差本身形成另一个数列(如 1, 2, 4, 7, 11...差为 1, 2, 3, 4)。这种规律比较难一眼看出来,需要你先算出相邻数字的差,再观察差本身有没有规律。在考试里面,这种类型的题目出现频率颇高,一定要熟练掌握。
- 交替数列:奇数位同偶数位分别跟不同的规律。例如 2, 10, 4, 20, 8, 40...——将它拆开看,奇数位是 2, 4, 8(x2),偶数位是 10, 20, 40(x2)。如果你试了等差、等比同递进差都找不到规律,试下将数列拆成两组分开分析。
- 平方/立方数列:同完全平方数或立方数有关(如 1, 4, 9, 16, 25...就是 1², 2², 3², 4², 5²)。有时候会有变种,例如每个数字是平方数加减某个固定值:2, 5, 10, 17, 26...(即 1²+1, 2²+1, 3²+1, 4²+1, 5²+1)。记住常用的完全平方数(1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100)同完全立方数(1, 8, 27, 64, 125),可以帮你更快辨认这类规律。
- 混合运算:加减乘除混合使用的复杂规律。例如 2, 3, 5, 8, 13, 21...(斐波那契数列:每个数是前两个数的和),或者 1, 2, 6, 24, 120...(每个数是前一个数乘以递增的整数:x2, x3, x4, x5)。这类规律需要你有比较敏锐的数感,平时多做练习可以帮助培养。
数字推理解题策略
数字推理的解题有一套系统性的方法。不要一开始就乱试,建议按照以下步骤逐步排查,通常可以在 90 秒内找到规律。如果超过 2 分钟都找不到,建议先跳过。
- 第一步:算出相邻数字的差(difference)——看下差是不是固定或者有规律。如果差是固定的(例如都是 +3),就是等差数列。如果差本身形成一个规律(例如 1, 2, 3, 4...),就是递进差数列。这个步骤可以解决超过一半的数字推理题目。
- 第二步:如果差没有明显规律,试下算比率(ratio)——用后一个数字除以前一个数字,看下比率是不是固定或者有规律。如果比率固定(例如都是 x2),就是等比数列。这个步骤可以再解决一批题目。
- 第三步:如果比率都没有规律,试下算二次差(difference of differences)——即是将第一步算出来的差再算一次差。如果二次差有规律(例如都是固定的),就可以推算出缺失的数字。这个方法可以应付更加复杂的递进差数列。
- 第四步:考虑是不是交替数列——将奇数位同偶数位分开看,各自分析有没有规律。如果前三步都找不到规律,很大机会是交替数列。将数列拆开之后,每组通常都是比较简单的规律。
- 如果想超过 2 分钟都找不到规律,果断跳过——之后有时间再回来。记住:数字推理只有 5 题,就算放弃一题,对整体成绩的影响有限。但如果你因为纠缠在一题上面而浪费了 4-5 分钟,可能会导致后面的题目做不完,得不偿失。
最后一个实用贴士:答题的时候可以先将你推算出的答案代入回那个数列,验证一下规律是不是真的成立。这个验证步骤只需要几秒钟,但可以帮你避免粗心的错误。
题型五:图表诠释 Interpretation of Tables and Graphs(8 题,英文)
图表诠释考核考生阅读同分析统计数据的能力。题目会给你一个或多个图表(可能是棒形图、线图、圆形图、数据表格等),然后问你基于这些数据的问题。这个题型同日常工作里面分析数据报告的情境很相似,所以公务员考试会考这类题目是很合理的——公务员经常需要阅读同分析各种统计报告。
图表诠释是五大题型里面相对最「实在」的一种——只要你看得明白图表、懂得做基本的加减乘除,通常都可以找到正确答案。不像演绎推理或者语文推理那样需要复杂的逻辑分析,图表诠释更加着重你的数据阅读能力同计算准确性。所以对于数学底子不差的考生来说,这个部分通常是抢分的好机会。
常见考核方向:
- 从图表中直接读取数据(如某年的销售额是多少?)——这类题目最直接,只要你看得明白图表就可以答到。但要小心图表的刻度同单位,有时候 Y 轴的数字不是从零开始,又或者单位是「千」、「百万」,不留意的话很容易读错数据。
- 计算百分比变化(如按年增长率)——这类题目需要你用公式:百分比变化 = (新数值 - 旧数值) / 旧数值 x 100%。很多考生会搞混分母应该用哪个数值——记住,分母永远是「旧」的数值,即是变化之前的基数。例如从 200 升到 250,增长率是 (250-200)/200 x 100% = 25%,不是 (250-200)/250。
- 比较不同组别的数据——例如比较不同部门的开支、不同年份的表现等。这类题目通常需要你同时参考图表的多个部分,或者跨越多个图表去找资料。小心不要搞混不同组别的数据,特别是当图表用不同颜色或图案来区分组别的时候。
- 根据数据作出简单计算(加减乘除、求平均值等)——例如计算某几年的平均销售额,或者某个类别占总数的百分比。这些计算通常不会太复杂,但在没有计算机的情况下,你需要用人手完成。善用估算技巧可以大幅节省时间——例如 298 x 4 可以估算为 300 x 4 = 1200,再减去 2 x 4 = 8,得到约 1192。
- 判断图表反映的趋势(上升、下降、波动等)——例如「以下哪个陈述正确描述了过去五年的变化趋势?」这类题目需要你综合分析整个图表的走势,而不是只关注个别数据点。特别要注意「整体趋势」同「短期波动」的分别——即使有个别年份下降,整体趋势可能仍然是上升的。
图表诠释解题策略
图表诠释的解题关键是「细心」同「效率」的平衡。你需要仔细阅读图表的每一个细节,但同时不可以花太多时间在一道题上面。以下的策略可以帮你在两者之间找到平衡。
- 先花 30 秒看清楚图表的标题、轴标签同单位——很多考生因为没有留意单位而算错数。例如 Y 轴写着「Revenue (in thousands)」,但你当了是实际数值,那个计算结果就会差成千倍。这 30 秒的投资是非常值得的,可以避免你之后因为单位问题而浪费更多时间回去重新计算。
- 注意图表的刻度是不是从零开始——有些图表会截断 Y 轴,令变化看起来比实际更夸张。例如一个棒形图的 Y 轴由 90 开始到 100,两个棒的高度分别是 92 同 98,看起来好像差很远,但实际上只是差 6%。这种截断轴的图表在考试里面经常出现,出题者会利用它来测试你是不是可以客观分析数据。
- 如果需要计算,善用估算(estimation)技巧——不需要精确到小数点后几位。例如要计 387 + 412 + 298,你可以估算为 390 + 410 + 300 = 1100,然后在选项中找最接近 1100 的答案。大部分情况下,四个选项之间的差距都足够大,不需要精确计算都可以找到正确答案。
- 多个图表一起出的时候,留意它们之间的关系——题目可能需要你跨图表找资料。例如一个图表显示各部门的人数,另一个图表显示各部门的总开支,而题目问每个人的平均开支,你就需要将两个图表的资料结合来计算。
- 答题时留意问题问的是「最多」、「最少」、「平均」还是「总数」——不要搞混。这些字眼在问题里面是关键性的,搞混了就会答错。特别是「最多」同「平均」的分别——很多考生会将两者混淆。建议用笔在问题里面圈出这些关键字眼,确保你答的东西同问题问的东西一致。
图表诠释是 Aptitude Test 里面最值得投资时间去练习的题型之一。因为它的出题模式相对固定,而且可以靠练习大幅提升速度同准确率。建议考前做至少 30 题图表诠释的练习,熟悉不同类型的图表同常见的出题套路。
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合格率与难度分析
了解完五大题型之后,你可能会想知:「Aptitude Test 到底有多难?Pass 率是多少?」这个部分就来同你分析一下 Aptitude Test 的难度水平同历年合格率,让你对自己需要达到的水准有一个合理的预期。
CRE 能力倾向测试的官方合格率数据并没有公开,但根据历年考生分享的经验同各大讨论区的统计,大约有七成考生能够通过,即是说每三个考生里面大约有一个 Fail。这个 Fail 率不算特别高,但亦绝对不低——尤其是对于没有准备就应考的人来说。换个角度看,如果你有认真准备过,Pass 的机率会远高过七成。
同中文运用同英文运用比较,能力倾向测试的难度属于中等偏上。为什么这样说?因为:
- 题型多元:五种不同类型的题目,不像中文或英文运用那样专注于一种能力。你需要在 45 分钟之内不断切换思维模式——由逻辑推理切换到数据分析,再切换到图表阅读——这种频繁切换本身就会消耗精力同时间。
- 时间压力大:45 分钟做 35 题,平均每题只有约 1 分 17 秒。这个时间压力是很多考生 Fail 的主要原因。在没有时间压力的情况下,大部分题目其实都不算很难;但在限时条件下,你的判断力同计算速度都会大打折扣。
- 没法「死记硬背」:不像中文运用可以靠背熟错别字、语病类型,Aptitude Test 考的是即场分析能力。每一道题目都是独立的,不可以靠死记某个答案模式去应对。你需要的是灵活的思维同快速的分析能力,而这些能力只可以透过大量练习来培养。
- 英文能力间接影响:除了演绎推理用中文之外,其余四类题目全部用英文出题,英文阅读速度慢的考生会比较吃亏。特别是语文推理同数据充分性测试,题目的英文叙述有时会比较长,如果你需要花很多时间去理解题意,就会压缩到你思考同计算的时间。
哪些人最容易 Fail?
根据考生经验,以下几类人的 Fail 风险较高:
- 完全没做过模拟题、不熟悉题型格式的考生——这类考生通常是因为低估了 Aptitude Test 的难度,觉得「逻辑推理不用温」就直接入场。结果一开卷才发现那些题型同自己想象的完全不同,在理解题目格式的过程中已经浪费了大量时间。
- 时间管理差、在个别难题上花太多时间的考生——这个是最常见的 Fail 原因。有些考生性格上不甘心「放弃」一条题目,结果在一条难题上面卡了 4-5 分钟,导致后面十几条题目做不完。记住:每一题的分值是一样的,在一条难题上花 5 分钟同在一条简单题上花 1 分钟,得到的分数是一样的。
- 英文阅读速度较慢、需要逐字翻译才理解到题意的考生——由于四个题型都是英文出题,英文阅读速度直接影响你的整体表现。如果你需要将每句英文翻译成中文才理解到,每题就会多花 20-30 秒,累积下来可能会多花 10 分钟以上,严重挤压你思考同计算的时间。
- 数学基础较弱、见到数字就紧张的考生——数字推理同图表诠释两个题型合共有 13 题,占全卷超过三分之一。如果你对数字没有信心,这些题目可能会令你非常焦虑,进而影响其他题型的发挥。但好消息是,这两个题型涉及的数学其实都是加减乘除同简单的百分比计算,不需要高深的数学知识。
好消息是,以上每一个弱点都可以透过针对性练习去改善。不熟悉题型?做模拟题就行。时间管理差?计时练习就行。英文阅读慢?多阅读英文材料就行。数学基础弱?从基础练起就行。关键是你要在考试之前找到自己的弱点,然后针对性地去改善它。
备考策略:怎样有效率地准备?
很多考生会问:「Aptitude Test 需不需要温习?」答案是:绝对要温习。虽然它考的是「能力」而不是「知识」,但熟悉题型、掌握解题技巧、训练速度,这些全部都是可以透过练习提升的。以下是我们建议的备考策略,经过很多成功 Pass 的考生验证,实用性很高。
在开始讲具体策略之前,有一个重要的心态调整:Aptitude Test 的备考不是「临急抱佛脚」式的死记硬背,而是循序渐进的能力训练。最理想的备考时间是考前 4-6 周,每日投入 15-30 分钟。如果你只剩下一两个礼拜才开始准备,效果会大打折扣,但仍然好过完全不准备。
策略一:先了解题型,再针对练习
不要一上来就盲目做题。先花时间了解五大题型的格式同考核方式,然后逐个题型做专项练习。很多考生犯的错误就是一开始就做综合模拟试卷,结果每个题型都做得不太好、但又不知自己具体弱在哪里。正确的做法是先专注一个题型,做到有信心才转下一个。建议按以下优先顺序处理:
- 最弱的题型先处理——每个人的弱项不同,有人怕数字、有人怕逻辑,找到自己的弱点再重点突破。你可以先做一套综合模拟试卷来「诊断」自己的弱项,记录每个题型的正确率同花费时间,然后优先改善正确率最低那个题型。这种「对症下药」的方法远比「平均分配时间」来得有效。
- 数据充分性测试——这个是最多人不熟悉的题型,因为日常生活几乎不会接触到,需要特别花时间去理解同练习。很多考生第一次做这类题目的时候,成功率可能只有三、四成。但好消息是,一旦你掌握了「先独立、后合并」的评估框架,正确率可以快速提升到七、八成以上。建议至少做 40 题专项练习。
- 图表诠释同数字推理——这两个题型可以透过大量练习快速提升。图表诠释的出题模式相对固定,做多了就会发现很多题目的套路都差不多。数字推理方面,一旦你熟悉了几种基本的数列规律类型,辨认速度会快很多。这两个题型是最值得投资时间去练习的,因为「投入产出比」最高。
- 语文推理同演绎推理——逻辑推理类题目需要一定的思维训练,短期内提升空间较有限,但熟悉题型本身已经可以帮到很多。特别是语文推理里面「True / False / Cannot Tell」的判断,很多考生一开始会觉得很难分辨,但做完 20-30 题之后通常就会掌握到当中的规律同窍门。
策略二:计时练习,模拟真实考试环境
Aptitude Test 最大的敌人不是题目难度,而是时间。45 分钟 35 题,平均每题得大约 77 秒。如果你在一条难题上面卡了 3 分钟,后面就会严重不够时间。这种时间压力不只影响你的做题速度,还会影响你的心理状态——当你意识到时间不够用的时候,焦虑感会令你更加容易出错,形成恶性循环。
所以,平时练习的时候一定要计时。不计时的练习只能帮你熟悉题型,但无法训练你在时间压力下做出正确判断的能力。建议每次练习都设定时间限制,慢慢将自己的做题速度提上去。具体做法如下:
- 初期:每个题型单独计时,给自己比正式考试多 50% 的时间。例如演绎推理 8 题正式是 10 分钟,你可以给自己 15 分钟。重点是熟悉题型同建立正确的解题思路。
- 中期:逐步缩短时间,直到可以在正式考试的时间限制内完成。如果发现某个题型怎么都做不够快,就要反思是解题方法有问题,还是需要更多练习。
- 后期:做完整的 35 题模拟测试,严格在 45 分钟内完成。至少做 2-3 套完整模拟试卷,适应五个题型之间快速切换的节奏。
策略三:善用碎片时间
如果你同大部分考生一样,白天要上班、晚上才有时间温书,那善用碎片时间就变得非常重要。搭车的时候做几题数字推理、lunch break 做一组图表诠释、睡觉前做几题语文推理——每日 10-15 分钟的持续练习,效果远好过考试前一晚通宵死温。
为什么碎片时间学习这么有效?因为 Aptitude Test 的每道题目都是独立的,不需要你花一个钟头的连续时间才做得到。你完全可以在搭地铁的 15 分钟里面做 10 题数字推理,或者在等人的 5 分钟里面做 3 题图表诠释。这种「少量多餐」的练习方式,研究显示比「一次过吃到饱」的方式更加有效,因为它可以帮你持续保持对题型的熟悉度同手感。
这个就是 10minquiz App 的设计理念——每次练习只需要 10 分钟,涵盖所有题型,让你可以随时随地做几题保持手感。无论你在地铁车厢、巴士站、还是办公室 pantry 等微波炉叮饭的时候,都可以打开 App 做几题。
策略四:错题分析比盲做更重要
做完题之后,一定要认真看回自己做错的题目。不要只是看个正确答案就算,要搞清楚自己为什么选错——是因为题目看漏了字?计算出错?还是逻辑推理有问题?只有真正理解自己的错误模式,才可以避免在考试时重复犯错。
建议你准备一个错题纪录(可以在手机的记事本里做),每次做错一题就记录以下资料:题目类型、错误原因分类(例如「计算错误」、「看漏条件」、「逻辑推理错误」、「时间不足」等)。做了一、两个礼拜之后,你就会发现自己的错误模式——可能你 80% 的错误都是同一个原因造成的。找到这个模式之后,就可以针对性地去改善,效果会好过做多 100 题新题目。
建议备考时间表
以下这个时间表适合大部分在职考生。如果你的时间比较充裕,可以适当延长每个阶段;如果时间比较紧迫,可以压缩到两个礼拜内完成,但效果可能会打折扣。
| 阶段 | 时间 | 重点 |
|---|---|---|
| 第一阶段 | 考前 4-6 周 | 了解五大题型格式,每日做 10-15 题专项练习,不计时,重点是熟悉题型同建立正确的解题思路 |
| 第二阶段 | 考前 2-4 周 | 针对弱项加强练习,开始计时做题,培养时间意识,每日 15-20 题 |
| 第三阶段 | 考前 1-2 周 | 做完整模拟测试(35 题 45 分钟),模拟真实考试时间同环境,至少做 2-3 套 |
| 冲刺阶段 | 考前 1-3 日 | 重温错题,保持手感,调整心态,不要学新东西,早点睡保持精神 |
最后提醒:备考的质量永远比数量重要。做 50 题然后认真分析每一道错题,效果好过做 200 题但不看解释。记住:你的目标是 Pass,不是满分。只要你的正确率稳定在六成以上,就非常有机会过关。
考试当日实战贴士
准备了这么久,到了考试当日,怎样才可以发挥到最好的水准?这个部分会同你分享过来人的实战建议。很多考生在模拟练习的时候表现不错,但到了正式考试就失手,通常都是因为心态调整同应试策略出了问题。以下的贴士可以帮你最大限度地发挥你的真实水平。
贴士一:懂得跳题
这个是 Aptitude Test 最重要的应试技巧,没有之一。如果一条题目想了超过 90 秒都没有头绪,立即跳过,之后有时间再回来。不要因为一条难题而影响后面的发挥——后面可能有很多你会做的简单题目。在考试里面,你最大的损失不是答错一条题目,而是因为纠缠在一条难题上面而错失后面很多条你本来可以答对的题目。
记住:Aptitude Test 的评分是Pass/Fail,不是分等级。你不需要答对全部 35 题,只需要答对足够的题目就可以过关。所以,策略性地放弃几条特别难的题目,将时间分配去你有信心的题目,才是最聪明的做法。假设合格线是 21 题(六成),你就算放弃 5 条最难的题目,只要在剩余 30 条里面答对 21 条(七成命中率),就已经够 Pass 了。
实际操作方面,建议你用以下方法标记被跳过的题目:在答题卡上面轻轻打个圈(或者用铅笔做个记号),等做完所有题目之后,如果还有时间,就回去处理这些被标记的题目。
贴士二:合理分配时间
建议你入场之后先快速扫一眼整份试卷,了解每个部分的题目数量,然后在心里面大概分配时间。合理的时间分配可以确保你有足够的时间去做每一个部分,不会因为前面花太多时间而导致后面的题目做不完。可以参考以下的时间分配建议:
- 演绎推理(8 题):约 10 分钟——每题约 1 分 15 秒。因为是中文题,阅读速度相对快,但逻辑推理需要时间思考。如果某题涉及多个复杂条件,可以花多一点时间画关系图,但不要超过 2 分钟。
- 语文推理(6 题):约 8 分钟——每题约 1 分 20 秒。需要阅读英文短文然后判断陈述的真假,阅读部分可能需要较多时间。建议先花 1-2 分钟快速看一次短文,再逐个陈述判断。
- 数据充分性测试(8 题):约 10 分钟——每题约 1 分 15 秒。这个题型熟练之后其实可以做得很快,因为你不需要真正算出答案,只需要判断资料是否足够。但不熟练的考生可能会花很多时间,所以一定要提前练习。
- 数字推理(5 题):约 7 分钟——每题约 1 分 24 秒。这个部分的难度变化最大——有些题目可能 30 秒就找到规律,有些题目可能想 3 分钟都找不到。如果某题超过 2 分钟都没有头绪,果断跳过。
- 图表诠释(8 题):约 10 分钟——每题约 1 分 15 秒。先花 30 秒看清楚图表的基本资讯(标题、轴标签、单位),然后逐题作答。需要计算的题目善用估算技巧,不要追求精确数字。
加起来刚好 45 分钟。但实际操作时要保持弹性——如果某个部分做得特别顺,省下来的时间可以分给较难的部分。建议你戴着手表入场,每完成一个部分就 check 一下时间,确保自己没有严重超时。
贴士三:先做最有信心的题型
虽然试卷的题目顺序是固定的,但你不一定要跟着顺序做。如果你对图表诠释特别有信心,可以先做这个部分抢分。先做自己最擅长的题型有几个好处:一来可以帮你建立信心,减轻考试焦虑;二来可以确保这些「稳拿分」不会因为时间不足而错失;三来做完有信心的题目之后,你的大脑会进入「做题状态」,之后处理较难的题目会更加顺畅。
但要注意:如果你决定不跟顺序做,记得在答题卡上面要非常小心,不要填错位置。每次填答案之前都 double check 一下题号同答题卡的位置是不是对应。填错位置的后果可以很严重,所以如果你不太有信心管理好答题卡,建议还是跟着顺序做比较稳妥。
贴士四:千万不要留白
CRE 能力倾向测试是选择题,答错不扣分。所以就算你完全不会做,都一定要选一个答案。留白等于白白放弃了猜中的机会。每题通常有 4-5 个选项,即使随机选都有 20-25% 的机会答对。如果你可以排除一、两个明显错的选项,命中率还会提高到 33-50%。所以,即使你对某道题完全没有头绪,随便选一个都好过留白。
考试最后 2 分钟,记得检查有没有未填的题目,如果有,马上随便选一个。千万不要因为「不想答错」而选择留白——这个想法在不扣分的考试里面是完全不合理的。
贴士五:注意审题细节
很多考生 Fail 不是因为不会做,而是因为看错题目。在时间压力下,人的注意力会下降,很容易看漏字或者理解错题意。尤其是以下几个常见的审题陷阱,你一定要特别留意:
- 题目问「以下哪个是错误的」,你选了正确的——这个是最经典的审题错误。因为你的大脑习惯了找「正确」的答案,所以当题目问「哪个是错的」的时候,你可能会下意识选了一个「对」的选项。建议你每次看到「NOT」、「EXCEPT」、「错误」这些字眼的时候,用笔圈起它,提醒自己。
- 图表的单位是「千」但你当了是「个」——这个错误在图表诠释里面极其常见。例如图表上面写着「Revenue (in thousands)」,某年的数值是 50,但实际代表的是 50,000 而不是 50。计算的时候如果用错单位,答案就会差成千倍。记住每次开始做图表诠释之前,先确认图表的单位。
- 语文推理里面分不清「False」同「Cannot Tell」——这个在前面已经讲过,但因为太重要所以再强调一次。False 是指短文明确否定了陈述,Cannot Tell 是指短文没有提供足够资料去判断。记住:如果你的结论是「短文没有讲到这件事」,答案几乎一定是 Cannot Tell 而不是 False。
- 数据充分性里面没有独立评估每个线索就直接判断——很多考生会一看到两个线索就觉得要合起来用,结果忽略了可能单靠一个线索就已经足够的情况。记住「先独立、后合并」的评估顺序,不要跳步骤。
养成圈出题目关键字的习惯,可以有效减少这类低级错误。特别是「NOT」、「EXCEPT」、「最多」、「最少」、「必然」、「可能」这些字眼,见到就圈起它。这个小习惯可以帮你避免很多不必要的失分。
考试当日 Checklist
考试当日的准备工作同考试表现一样重要。以下这个 checklist 可以帮你确保万无一失:
- 带齐身份证明文件(准考证 + 身份证)——没带准考证的话可能不让入场,所以前一晚就要准备好放在包里面。建议用手机拍下准考证的照片,以防万一遗失正本。
- 带几支原子笔(黑色或蓝色)同铅笔——带多过一支,以防其中一支没有墨水。铅笔可以用来在试卷上面做记号(例如圈出关键字、标记跳过的题目),考完再擦掉。
- 带手表(考场未必有时钟,但不可以带智能手表)——时间管理是 Aptitude Test 的关键,所以一只手表是必备的。记住:Apple Watch、Samsung Watch 等智能手表一律不可以带入考场,要用传统的指针或数字手表。
- 提早 30 分钟到达考场——预留时间找座位、去洗手间、调整心态。太迟到会增加焦虑感,影响考试表现。而且考场通常都有很多人,提早去可以避免排队等候的压力。
- 注意:CRE 考试一般不可以带计算机——所有计算需要用人手完成。但前面已经讲过,考试里面的计算通常不会太复杂,善用估算技巧就可以应付。如果你不放心,考前可以练习一下心算同速算。
- 前一晚早点睡,确保考试当日精神充沛——Aptitude Test 非常需要集中力,如果你精神不好,反应同判断力都会大打折扣。建议前一晚 11 点前上床睡,不要通宵温书。到了这个阶段,多温几个钟的效果远不及一晚好睡的效果。
常见问题 FAQ
以下是考生最常问的问题同详细解答。如果你还有其他疑问,欢迎下载 10minquiz App,我们的社群里面有很多过来人可以分享经验。
Q: Aptitude Test 成绩有效期是多久?
A: 同中文运用、英文运用一样,能力倾向测试的 Pass 成绩永久有效。一旦考到 Pass,终身适用于所有公务员职位申请,不需要重考。这个制度的好处是,你一旦 Pass 了,就不用再担心这科的问题,可以全心全意准备其他的招聘流程(例如面试、小组讨论等)。
Q: Aptitude Test Fail 了可以重考吗?
A: 可以。CRE 不限重考次数,而且成绩取历次最佳。即使某次 Fail 了,下次考到 Pass 就会以 Pass 计算。所以如果你第一次不合格,不要太灰心——总结经验教训,下次再战就行。很多成功入职的公务员都是考过两次或以上才 Pass 的,这件事一点都不丢脸。
Q: 可以只考 Aptitude Test 而不考中文英文吗?
A: 可以。CRE 三科可以自由选择应考一科、两科或全部三科。如果你已经考到中文同英文的理想成绩,可以只报考能力倾向测试。这个安排对考生非常友善,你可以集中精力在一科上面,不用同时准备三科那么辛苦。不过,如果你三科都未考过,建议第一次就三科一起考,因为一年只有两次机会,分开考会浪费时间。
Q: Aptitude Test 同 IQ 测试有什么分别?
A: 虽然两者都涉及逻辑推理,但 CRE 能力倾向测试的范围更广,包括语文理解、数据分析、图表诠释等实际工作相关的能力。而且 CRE 的题型是固定的,可以透过练习去提升表现,不像纯粹的 IQ 测试那样难以准备。简单来讲,IQ 测试更加偏向天赋,而 CRE Aptitude Test 更加偏向可以学习同训练的技能。所以就算你觉得自己「不是很聪明」,透过有系统的准备一样可以 Pass。
Q: 需不需要特别练习英文才考 Aptitude Test?
A: 能力倾向测试的英文部分用的是相对简单直接的英文,不会像英文运用那样考深层的语文能力。但你需要有基本的英文阅读速度同理解能力,才可以在时间限制内完成所有题目。如果你觉得自己英文阅读速度较慢,建议平时多阅读英文新闻或文章,提升阅读流畅度。具体来讲,如果你看一段 200 字的英文短文需要超过 2 分钟才理解到大意,那你的英文阅读速度可能需要改善。
Q: 考试可以带计算机吗?
A: 一般来说,CRE 不允许携带计算机。所有计算需要用人手完成。但考试里面涉及的计算通常不会太复杂,善用估算技巧就可以应付。建议考前多练习心算同速算,特别是百分比计算、简单除法同乘法。例如你要快速估算 17% 的 $2,400 是多少——你可以将它拆开:10% = $240,5% = $120,2% = $48,加起来就是大约 $408。这种估算技巧用得多就会越来越快。
Q: Aptitude Test 答错会扣分吗?
A: 不会扣分。所以千万不要留白,就算不确定都要选一个答案,至少有猜中的机会。用排除法去除一、两个明显错的选项,再在剩余选项中随便选一个,命中率可以由 20% 提升到 33% 甚至 50%。
Q: 大约要答对多少题才可以 Pass?
A: 官方没有公开具体的合格分数线。但根据考生经验推测,一般认为答对大约六成或以上就有机会 Pass。即是 35 题里面答对大约 21 题左右。这个只是估算,实际合格线可能会因应每次考试的整体表现而调整。但无论如何,如果你能够稳定答对 23-25 题(约七成),Pass 的信心就会非常高。所以你的备考目标应该是「在模拟测试里面稳定达到七成正确率」。
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App 的设计理念就是善用碎片时间——每次练习只需要 10 分钟,搭车、等人、lunch break 都可以做几题。持续练习一个月,你会发现自己对五大题型的熟悉程度同做题速度都有明显提升。很多用户反映,用了 10minquiz 练习四个礼拜之后,模拟测试的正确率由初时的五成几提升到七成以上,信心大增。
最后,祝你考试顺利,一次过 Pass CRE 能力倾向测试!记住,Aptitude Test 不是考天分,是考准备。只要你有计划、有纪律地准备,Pass 绝对不是难事。加油!
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張小姐到日式服裝公司選購衣服,售貨員問她想買哪種款式,張小姐說: 「我討厭短褲多於短裙,我討厭百褶裙多於長褲,我喜歡連身裙多於短裙, 我對長褲的喜愛則不及對短裙的喜愛。」按此推論,張小姐最後選擇的款式是:
海灘上有20個人,其中 (1)有的人會游泳 (2)有的人不會游泳 (3)年紀最小的小孩不會游泳 以上三句描述其實只有一句是對的,請問,海灘上到底有幾個人會游泳呢?
一對調皮的雙胞胎兄弟,連家人都常分不清楚,一天,叔叔問起他們的長幼。 拿著足球的男孩說:『我是哥哥。』 拿著籃球的男孩說:『我是弟弟。』 說完之後雙胞胎相視一笑,因為他們其中有人說謊,請推理誰是哥哥。
當受到害蟲侵襲時,大豆和其他植物會產生一種叫做茉莉酸鹽的荷爾蒙,從而啟動一系列化學反應,合成更多蛋白酶抑制劑,增強自身的抵抗力。害蟲吃下這種化合物以後,其消化功能會受到抑制。植物生物學家德魯西亞發現高濃度二氧化碳會導致植物喪失分泌茉莉酸鹽的能力,整個“防禦通道”由此將被關閉,於是大豆類作物的抗蟲害能力便隨著二氧化碳含量的增多而逐漸減弱。 由此可以推出:
四個人在議論一位作家的年齡。甲說:“她不會超過35歲。”乙說:“她不超過40歲。”丙說:“她的歲數在50以下。”丁說:“她絕對在40歲以上。”實際上只有一個人說對了。那麽下列說法正確的是:
現在很多實體書店經營狀況不佳,甚至難以維持,而大量的網上書店卻銷售火爆。對此,有人分析,這主要是因爲網上書店的圖書比實體書店價格便宜,所以更具有競爭力。 此人的分析隱含的假設是( )。
低碳出行,是指二氧化碳排放低、能耗低、汙染少、環境友好的出行方式。 下列各項中,不屬於低碳出行的是:
A toothpick is useful. Useful things are valuable. A toothpick is valuable. If the first two statements are true, the third statement is
7,21,14,21,63,( ),63
3,7,17,115,( )
5,3,7,9,15,23,( )
53,48,50,45,47,( )。
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